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如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO．若DE=23，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分及△PBF的面积．其他

如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是DF的中点，连接CE、CF、BP．（1）求证：AB是⊙O的切线．数学

（2）若OA=4，则①当

如图，AB为O的直径，点C为圆外一点，连接AC、BC，分别与O相交于点D、点E，且AD=DE，过点D作DF⊥BC于点F，连接BD、DE、AE．（1）求证：DF是O的切线；（2）试判断△DEC的形状，并说明理由；（数学

的值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接圆⊙O与边BC相交于点M，过点M作AB的垂线交BD于点E，交⊙O于点N，交AB于点H，连接FN.（1）求证：AC是⊙O的切线数学

∠N=，求⊙O的半径r的长；

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是．数学

如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．其他

如图，AB是O的直径，DB，DC分别与O相切于B，C，OD交O于点E，（1）求证：∠AEC=∠CDO；（2）若cos∠DCE=45，求sin∠AEC的值．数学

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．（1）尺规作图：以AC边为直径，作O，交AB于点D（保留作图痕迹，标上相应的字母，可不写作法）；（2）连结DE，求证：DE为O的切线；（3）若AD 数学

高中数学直线方程16、已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线交x、y轴于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b,a>2,b>2,（1）求证：(a-2)(b-2)=2；（2）求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积的最小数学

开始

已知一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2x相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S△ADE=4，tan∠DCO=12．（1）求y1和y2的解析式；（2）将△ACE 数学

'C'E，连接AA'、BA'

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