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设f（x）连续且是以2为周期的函数,证明F（x）=2∫﹙0,x﹚f（t）dt-x∫﹙0,2﹚f（t）dt也是以2为周期的函数数学

设f（x）是连续函数，（1）利用定义证明函数F（x）=∫x0f（t）dt可导，且F′（x）=f（x）．（2）当f（x）是以2为周期的周期函数时，证明函数G（x）=2∫0xf（t）dt-x∫02f（t）dt也是以2为周期的其他

设fx是以2为周期的连续函数,已知对任意实数t,∫(t+2—＞t)fxdx=∫(2--＞0)fxdx,证明Gx=∫(x—＞0)[2ft-∫(t+2—＞t)fsds]dt是周期为2的周期函数. 数学

关于周期函数积分的问题,有一个定理理解不了,假定周期函数f(x)以T为周期,则f(x)的全体原函数以T为周期的充要条件是∫(T,0)f(t)dt＝0.这个定理大多数周期函数都好理解,但有一个,若f(t)＝(sint) 数学

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设f(x)是以T为周期的奇连续函数,证明:∫[a→x]f(t)dt是以T为周期的周期函数. 数学

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