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设对任意实数x,y有[f(x)+f(y)]/2=0,f(0)=c,证明f(x)恒为c设对任意实数x,y有[f(x)+f(y)]/2=0,f(0)=c,证明f(x)恒为c 数学

己知定义在R上的函数厂f（x）对任意的X、y€R,都有f（xy）=f（x）+f（y）,当x>1时,f（x）>0,求证：对任意的X都有f（1/x）=-f（x）、并判断f（x）在负无穷大到零上的单调性? 数学

求高数题设函数g(r)有二阶导数,f(x,y)=g(r),r=根号下x平方加y平方,求证:f对x的二阶偏导数加上f对y的二阶偏导数=g"(r)+g'(r)/r 数学

f(xy)=f(x)+f(y),求f(1)=0f(xy)=f(x)+f(y),证明f(1/x)=-f(x) 数学

定义在（-1，1）的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（x+y1+xy），当x∈（-1，0）时有f（x）＞0．求证：f(15)+f(111)+…+f(1n2+3n+1)＞f(12)．数学

设f是定义在平面上的二元函数,若f分别关于x和y连续,且f在固定x后关于y单调,求证f是连续函数,为什么还要给单调,我觉的只要关于x和y连续,就能说明f是连续的其他

（2012•梅州二模）定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1．（1）求f（0）的值，并证明f（x）是定义域上的增函数：（2）数列{an}满足a1=a≠0，f（an+1）=f（其他

数列{an}的通项公式及前n

已知f(x)=sin(2x+φ）（φ为常数）1,若y=f(x)为偶函数,求φ值2.设g(x)=|f(x)|,求证pai/2是gx的一个周期二、已知函数fx=2sin平方x-cos(2x+pai/2),x属于r1.求函数fx最小正周期及对称中心2.说出函数y=fx的图像数学

由函数y=根号2)sinx的

证明一个函数处处可导设f（x）满足：1.f(x+y)=f(x)+f(y),对一切x,y属于R2.f(x)=1+xg(x),而limx->0g（x）=1证明f（x）在R上处处可导,且f'（x）=f（x）数学

设函数f(x)=e^x(1)求证:f(x)≥ex(2)记曲线y=f(x)在点P(t,f(t))（t＜0）处的切线为l,若l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S,求S的最大值数学

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