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在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=2a，DP∥AM，且AM=12DP，E，F分别为BP，CP的中点．（I）证明：EF∥平面ADP；（II）求三棱锥M-ABP的体积．数学

自选题：不等式选讲：已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．（I）求证：2＜x1+x2＜6，|x1-x2|＜2；（II）若f（x）=x2-x+1，求证：|x1-x2|＜|f（x1）-f（x2）|＜5|x1-x2|．数学

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．（I）求a的值；（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．数学

四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC＝2，CD＝2，AB=AC．（I）取CD的中点为F，AE的中点为G，证明：FG∥面ABC；（II）证明：AD⊥CE．数学

已知椭圆的离心率为,且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若,（i）求的最值．（ii）求证：四边形ABCD的面积为数学

正常人的血糖含量是0.8～1.2g/L，含量过高将导致糖尿病（分为I型和II型两类）．注射胰岛素可以治疗Ⅰ型糖尿病，对Ⅱ型则无效．为进行一次医学测试，A、B和C三名成年人禁食12h，然后喝下语文

素水平，结果如图所示．据此分

双酚A型聚芳酯（PAR），因其优异的耐热性和良好的力学性能而得到广泛的应用．以下是它的一种合成路线．己知：（i）+2一定条件+H2O（ii）+SOCl2→+SO2+HCl 化学

ii）+R′OH→+HCl（

已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）>0，求a的取值范围．数学

如图所示，在xOy平面内的第Ⅲ象限中有沿-y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有磁感应强度B的匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的其他

方向成45°角进入磁场．求：

（I）用辗转相除法求840与1764的最大公约数．（II）用更相减损术求440与556的最大公约．数学

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