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观察下列算式:1-1/2的平方=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3的平方=1-1/9=8/9=2/3*3/4;1-1/4的平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4…你能得出什么结论?用得到的结论计算（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）…（1-1/1
数学
00） 1-1/2²=1-1
观察下列算式:1-1/2的平方=1-1/4=3/4=1/2*3/2;1-1/3的平方=1-1/9=8/9=2/3*3/4;1-1/4的平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4…你能得出什么结论?用得到的结论计算（1-1/2的平方）（1-1/3的平方）…（1-1/1
数学
00） 1-1/2²=1-1
因为1/1*3=1/2（1-1/3）1/3*5=1/2（1/3-1/5）……所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+…+1/2003*2005=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/2003-1/2005（1）.在和式1/1*3+1/3*5+1/5
数学
+ 1/5*7 +…中,第n
证明：1/(x+1)+1(x+2)…+1/(3n+1)>=1证明：当n=1时,1/2+1/3+1/4=13/12＞1,结论成立.假设当n=k时结论成立,即Sk=1/(k+1)+1/(k+2)+…+1/(3k+1)>1我们来证明n=k+1时,结论也成立（我们会证明S(k+
数学
S(k+1)＞Sk）因为S(
1/2=1/1*2=2-1/1*2=2/1*2-1/1*2=1/1-1/2；1/6=1/2*3=3-2/2*3=3/2*3-2/2*3=1/2-1/3……在括号中填入适当的数字是等式成立：1/12=1/（）-1/（）；利用上述结论计算：1/2+1/6+1/12+1/20
数学
+……++1/2011*20
化简1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/n(n+1)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1=1-1/n+1=n/n+1根据上列的解题过程化简1/x(x+1)+1/（x+1)（x+2)+...+1/(x+2012)(x+2013);
数学
并求出当x=1时,该代数式的
最近被一个问题搞糊涂了已知f'(x)=lnx/(1+x)那么f'(1/x)=ln(1/x)/[1+(1/x)]*(-1/x^2)=lnx/x(1+x)还是f'(1/x)=ln(1/x)/[1+(1/x)]?我觉得f'(1/x)=ln(1/x)/[1+(1/x)]?[f(
数学
[f(1/x)]'=ln(1
求答案(1+1/2002+1/2003+1/2004)*(1/2002+1/2003+1/2004+1/2005)-(1+1/2002+1/2003+1/2004+1/2005)*(1/20(1+1/2002+1/2003+1/2004)*(1/2002+1/2003+
数学
1/2004+1/2005)
matlab中得到一个矩阵,元素有分式,不化简分母有0,不能代入数值计算,什么命令可以化简.感激不尽!H=[3/2-1/2/x+1/2/x^2/(1+1/x),-1/2+1/2/x-1/2/x^2/(1+1/x),1/x-1/x^2/(1+1/x),-1/x/(1+1/
数学
1/x)][ -1/2+1/
f(x)满足f(1+1/x)=x2+1/x,换元法与整体代换为什么会有不同结果已知f(1+1/x)=x2+1/x,求f(x).1．令1+1/x=t,利用换元法,代入x可求出f(x)=1/（x-1)2+x-12．整体代换,f(1+1/x)=x2+1/x+1/x+1-（1+
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+1/x）=(1+1/x)2
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