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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,侧面PBC是直角三角形,∠PCB=90°,点E是PC的中点,且平面PBC⊥平面ABCD.(Ⅰ)证明:AP∥平面BED;(Ⅱ)证明:平面APC⊥平面BED;(Ⅲ)若BC=PC=2,
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成角的余弦值.
如图,在三棱锥P-ABC中,∠PAB=∠PAC=∠ACB=90°.(Ⅰ)求证:平面PBC⊥平面PAC(Ⅱ)若PA=1,AB=2,BC=AC,在线段AC上是否存在一点D,使得直线BD与平面PBC所成角为30°?若存在,求出CD的长;若不
其他
△ABC是等边三角形,P为平面内一个动点,BP=BA,若0°<∠PBC<180°,且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA,(1)当BP和BA重合时(如图1),∠BPD=;(2)当BP在∠ABC内部时(如图2),求∠BPD;
其他
接写出∠BPD,并画出相应的
如图,在三棱锥P-ABC中,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,△PAC是直角三角形,∠PAC=90°,∠ACP=30°,平面PAC⊥平面ABC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PC=2,求△PBC的面积.
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如图,等腰直角△ABC中,AC=BC=√5,等腰直角△CDP中,CD=CP,且PB=2.如图,等腰直角△ABC中,AC=BC=√5,等腰直角△CDP中,CD=CP,且PB=2,将△CDP绕点C旋转.(1)求证:AD=PB(2)当角PBC=时,BD有最小值;当角PBC=
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时,BD有最大值.画图并说
(2014•大庆)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,PB与CD交于点F,∠PBC=∠C.(1)求证:CB∥PD;(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半径R=2,求劣弧AC的长度.
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(2005•浙江)如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.(Ⅰ)当k=12时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;(Ⅱ)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰
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如图,点P是矩形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD,已知AB=3,BC=4,设△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积分别为S1、S2、S3、S4,以下判断:①PA+PB+PC+PD的最小值为10;②若△PAB≌△PCD,则△PAD≌△PBC
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,则S3=S4,④若△PAB
如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连接EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连接BP,交CE于点H.(1)若∠PBA:∠PBC=1:2,判断△PBC的形状并说明;
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已知抛物线y=-x2-2x+3与y轴的正半轴交与点c,与x轴的负半轴交于点B(-3,0),与x轴的正半轴交于点A(1,0),是否在抛物线上的第二象限上存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC
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