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已知函数f(x)=x2+2ax+2lnx(a∈R),g(x)=2ex+3x2(e为自然对数的底数).(Ⅰ)讨论函数f(x)的极值点的个数;(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象有两个不同的交点,求实数
数学
已知函数f(x)=(x-1)e-x,x∈R,其4e是自然对数的底数.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若函数y=g(x)对任意x满足g(x)=f(4-x),求证:当x>2时,f(x)>g(x);(Ⅲ)
其他
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若y=f(u),u=g(x)则称函数y=f[g(x)]是函数y=f(u)与函数u=g(x)的复合函数已知f(x)=2x-1,g(x)=1/x²+1,求f(x²),f[g(x)],g[f(x)+2]
数学
f(x)=ax-lnx,g(x)=b/x+clnx(a,b,c为非零常数)1,若y=1是曲线f(x)的切线,函数g(x)在(1,g(1))处取得极值1,证明1-1/x≤lnx≤x-1.2,若a+b=0,c=1,h(x)=g(x)-f(x),且函数h(x)在[1,e]上单
数学
]上单调递增,求a的取值范围
求教一道微积分导数题目f(x)和g(x)在R上都有定义,且1.f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x)2.f(0)=0,g(0)=1,f(x)在0处的导数为1,g(x)在0处的导数为0.求证f(x)一切x可导,并求其导数
其他
食物链中的数量变化关系以题为例b,c,d以a为食,e以d为食,f以e为食,g以b,c,f为食(图你们自己画吧)当f的数量减少时,a,b,c,d,e,g,的数量怎么变?g以b,c,f为食,f减少,b,c增加,g怎么变?(原因?)
其他
若F(x)=g(x)*f(x)为偶函数且函数y=g(x)为奇函数,则请写出一个符合条件的函数y=f(x)若F(x)=g(x)*f(x)为偶函数且函数y=g(x)为奇函数,则请写出一个符合条件的函数y=f(x)
数学
设f(x)=(eX(表示e的X次方)-eˉX)/2,g(x)=(eX+eˉX)/2.求证⑴[g(x)]2-[f(x)]2=1(2为次方)⑵f(2x)=2f(x)*g(x)⑶g(2x)=[g(x)]2+[f(x)]2(2为次方)
数学
高数求导问题设f(x)和g(x)是在R上定义的函数,且具有如下性质:(1)f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x);(2)f(x)和g(x)在点x=0处求导,且f(0)=0,g(0)=1,证明:f(x)在R上可导
数学
设f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数,若f′(x)g′(x)≤0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性相反.若函数f(x)=13x3-2ax与g(x)=x2+2bx在开区间(a,b)
其他
A.12B.1C.32D.2
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