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已知函数f（x）=x3+x．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）求证：f（x）是R上的增函数；（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围．（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）数学

在直角坐标系xOy中，已知点A(11)，B(23)，C(32)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．(1)若；(2)设m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值数学

－ n 的最大值．

如图，直线AB与椭圆：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）交于A，B两点，与x轴和y轴分别交于点P和点Q，点C是点A关于x轴的对称点，直线BC与x轴交于点R．（1）若点P为（6，0），点Q为（0，3），点A，B恰好是其他

引△ABC外接圆的切线，求切

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=516x2(0≤x≤2)(12)x+1(x＞2)若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．(−52，其他

(−52，−94)∪(−94

设函数f（x）=ax3-3ax，g（x）=bx2-lnx（a，b∈R），已知它们在x=1处的切线互相平行．（1）求b的值；（2）若函数F(x)＝f(x)，x≤0g(x)，x＞0，且方程F（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．数学

设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（6-x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜4}．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知C={x|x＞2a且x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．其他

设集合A={x|（x-4）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-1）（x-4）=0}．（1）求A∪B，A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的值；（3）若a=5，则A∪B的真子集共有个，集合P满足条件（A∩B）⊈P⊈（A∪B），写数学

在平面直角坐标系xOy中，点P和点P'关于y=x轴对称，点Q和点P'关于R（a，0）中心对称，则称点Q是点P关于y=x轴，点R（a，0）的“轴中对称点”．（1）如图1，已知点A（0，1）．①若点B是点A关于y 数学

②若点C（-3，0）是点A关

已知函数f（x）=ax-bx2（1）当b＞0时，若对任意x∈R都有f（x）≤1求证a≤2b．（2）当b＞1时，求证；对任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要条件是b-1≤a≤2b．其他

下列命题中是全称命题并且是真命题的是（）A．所有菱形的四条边都相等B．若2x为偶数，则任意x∈NC．若对任意x∈R，则x2+2x+1＞0D．π是无理数 其他

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