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(2009•漳州)阅读材料,解答问题.利用图象法解一元二次不等式:x2-2x-3>0.解析设y=x2-2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.又∵当y=0时,x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3.
数学
象如图所示.观察函数图象可知
阅读材料,解答问题.利用图象法解一元二次不等式:x2+2x-3<0.解析设y=x2+2x-3,则y是x的二次函数.∵a=1>0,∴抛物线开口向上.又∵当y=0时,x2+2x-3=0,解得x1=1,x2=-3.∴由此得抛物
数学
数图象可知:当-3<x<1时
用五点作图法作函数y=Asin(ωx+ф)(其中Α>0,ω>0)的图象时,假设所取五点依次为P1、P2、P3、P4、P5;其对应横坐标分别为x1、x2、…x5且f(x1)=0,f(x2)=A,试判断下列命题正确的是
其他
若x1=π3ω,则x2=5π
已知函数y=f(x),x∈R是偶函数.当x>0时,f(x)为增函数.对于x1<0,x2>0,有|x1|<|x2|,则()A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)=f(-x2)C.f(-x1)<f(-x2)D.无法比较
其他
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,证明:f(x)在(0,+无穷)上是增函数这是我找到的过程:设x1,x2∈(0,+∞),x1<x2f(x1)-f(x2)=e^x1+1/e^x1-(e^x2+1/e^x2)=e^x1-e^x2+1/e^x1-1/
数学
/e^x2=(e^x1-e^
已知函数f(x)=12(x+ax),(x≠0,x∈R)在(1,+∞)上为增函数,函数g(x)=lnx-ax,(x>0,x∈R)在(1,+∞)上为减函数.(1)求实数a的值;(2)求证:对于任意的x1∈[1
数学
>1),总存在x 2 ∈[1
1.证明函数f(x)=√(1-x)在其定义域内是减函数.2.函数f(x)对任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都满足[f(x1)-f(x2)]/[x1-x2]>0,则满足f(1/x)>f(1)的实数x的取值范围是.不过最好有)3.已知函数f(x)=x²+2ax+1+a
数学
x+1+a在区间[0,1]上
已知函数f(x)=e^x(ax^2+x+1)①设a>0讨论f(x)的单调性②设a=-1,证明:对任意x1,x2∈[0,1],都有|f(x1)-f(x2)|<2
数学
已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)lnx,a>1。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)证明:若a<5,则对任意x1,x2∈(0,+∞)x1≠x2,有。
数学
已知函数f(x)=ax2+lnx(x>0).(I)讨论函数f(x)的单调性;(II)当a=0时,斜率为k的直线与曲线y=f(x)交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,求证:.
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