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设直线y=x+1与椭圆x22+y2＝1相交于A，B两点，则|AB|=．数学

（2014•浦东新区三模）已知椭圆x22+y2=1，A、B、M是椭圆上的任意三点（异于椭圆顶点）．若存在锐角θ，使OM=cosθ•OA+sinθ•OB，则直线OA、OB的斜率乘积为−12−12．其他

定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)]，则称f（x）是R上凹函数．已知二次函数f（x）=ax2+x（a∈R，且a≠0）．（1）求证：当a＞0时，函数f（x）的凹函数其他

（x）|≤1，试求a的取值范

已知x1，x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根，求下列代数式的值．（1）x21+x22；（2）（x1+3）（x2+3）．其他

已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．数学

抛物线y=-x22与过点M（0，-1）的直线l交于A，B两点，O为原点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线l的方程．数学

（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x1•x2-x12-x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说数学

阅读：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（x1+x22，y1+y22）．理（1）如图1，C为线段AB的中点，A点的数学

点的坐标为（0，2），B点的

已知双曲线x22-y2=1的左、右顶点分别为A1、A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．其他

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2+1=0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值．其他

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