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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）经过点（2，4），A，B为抛物线C上异于坐标原点O的两个动点，且满足OA•OB=0．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点（2p，0）；（Ⅲ）若线段AB的其他

（2014•广安三模）已知A、B是椭x22+y2=1上的两点，且AF=λFB，其中F为椭圆的右焦点．（1）当λ=2时，求直线AB的方程；（2）设M（54，0），求证：当实数λ变化时MA•MB恒为定值．其他

设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数的图象上任意两点，且，已知M的横坐标为．（1）求证：M点的纵坐标为定值；（2）若，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；（3）已知，其中n∈ 数学

和，T n ＜λ（S n+1

已知抛物线C：y1=a（x-h）2-1，直线l：y2=kx-kh-1．（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；（2）当a=-1，m≤x≤2时，y1≥x-3恒成立，求m的最小值；（3）当00时，若在直线l下方的抛物线C 数学

范围．

如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M、N（点M在点N的左侧），且|MN|=3，（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于两点A、B，连接AN、BN．求证其他

已知二次函数y1=ax*2+bx+c和一次函数y2=-bx,其中实数abc满足a》b》c,a+b+c=0（1）求证：两函数的图象交于不同的两点A、B；（2）设AA1垂直于x轴,BB1垂直于x轴,垂足分别为A1,B1求线段A1B1的长的取值范数学

已知圆O的方程为x2+y2=1，设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一旦，直线PM交直线l：x=3于点P′，直线QM交直线l于点Q′，求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．数学

已知函数f（x）=，（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是函数f（x）图象上的两点且x1＜1，x2＞1，若直线PQ是函数f（x）图象的切线且P、Q都是切点，求证其他

86）（Ⅲ）设函数g（x）的

已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x0，0）．（1）求k的取值范围；（2）求证：x0＞3；数学

不能，说明理由．

已知抛物线C；y2=2px过点A（1，1）．（1）求抛物线C的方程；（2）过点P（3，-1）的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点（均与点A不重合），设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定数学

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