张先生目前年收入为12万元,收入成长率为6%,他打算5年后购置一套住房,贷款七成,期限20年,按年等额

Question

张先生目前年收入为12万元，收入成长率为6%，他打算5年后购置一套住房，贷款七成，期限20年，按年等额本息还款，年利率为7%。假设他购房后每年按照购房当年年收入的40%来偿还房贷，张先生从今年开始用每年收入的30%筹集首付款，投资报酬率为8%，以张先生的还款能力测算其可负担最高房价，若想购买该房价的房子，目前还需一次性投资( )(答案取最接近值)。

A．37882元

B．12285元

C．69612元

D．57327元

Answer 1

参考答案：A
解析：首先以张先生的还款能力测算出他的贷款额，进而计算出5年后需准备的首付款是多少，然后计算出这笔首付的现值和储蓄的现值，两者的差异为目前一次性投资所需金额。5年后的收入为：12×(1+6%)5=16.0587万元。每年还款额为：16.0587×40%=6.4235万元。可贷款金额为：6.4235CHSPMT，20n，7i，0FV，PV=68.0505万元。可负担最高房价：68.0505/70%=97.2150万元。所需首付款：97.2150×30%=29.1645万元。首付款现值为：29.1645FV，5n，8i，0PMT，PV=-19.8489万元。每年储蓄现值为：3.6×{1-[(1+6%)/(1+8%)]5}/(8%-6%)=16.0607万元。还需一次性投资：19.8489-16.0607=3.7882万元，也就是37882元。