王女士的女儿7年后读大学,目前大学学费为每年2万元,学制4年,学费年成长率为4%。多年前,王女士为女

Question

王女士的女儿7年后读大学，目前大学学费为每年2万元，学制4年，学费年成长率为4%。多年前，王女士为女儿购买了教育金保险，保费已缴清，在女儿上大学期间，每年年初可领取8000元。假设年投资报酬率为8%，王女士打算用7年的时间，通过每年定期定额投资来弥补学费缺口，则每年还要投资( )(答案取最接近值)。

A．4689元

B．9831元

C．7952元

D．10563元

Answer 1

参考答案：C
解析：首先，计算届时大学第1年的学费：4i，7n，2PV，0PMT，FV=-2.6319万元；学费支出是期初年金，所以使用期初增长型年金现值公式计算总学费在上大学时点上的现值为：PV=C(1+r){1-[(1+g)/(1+r)]T}/(r-g)=9.9570万元[或者使用计算器，实质报酬率为(1+8%)/(1+4%)-1=3.85%，gBEG，4n，3.85i，2.6319CHSPMT，0FV，PV=9.9570万元]。其次，计算学费供给：女儿上大学期间每年年初子女教育金保险可领取8000元，在上学当年的现值为：gBEG，8i，4n，0.8CHSPMT，0FV，PV=2.8617万元，所以教育金缺口为：9.9570-2.8617=7.0953万元，所以王女士用7年的时间准备教育金每年应该储蓄：gEND，8i，7n，7.0953FV，0PV，PMT=-0.7952万元，也就是7952元。