王晓欣是某家银行的理财师,她的客户刘小姐今年30岁,职业为某外资企业高级经理。刘小姐打算20年后

Question

王晓欣是某家银行的理财师，她的客户刘小姐今年30岁，职业为某外资企业高级经理。刘小姐打算20年后退休，退休后每年开销的现值为5万元，退休后预计余寿30年。假设年通货膨胀率为3%，年投资报酬率在其工作期间为8%，在其退休后为6%。刘小姐现在有资产35万元，她向王晓欣咨询现有资产是否能够满足退休金的总需求，王晓欣的判断应该为( )。

A．现值缺口45271元

B．现值缺口52729元

C．现值缺口31230元

D．现值缺口22897元

Answer 1

参考答案：A
解析：首先，算出退休当年的生活费，即5×(1+3%)20=9.0306万元；再计算刘小姐在退休当年的退休金总需求，刘小姐退休后每年所需开销构成一个期初增长型年金，用期初增长型年金现值公式计算退休金总需求为：9.0306×(1+6%)×[1-(1.03/1.06)30]/(6%-3%)=184.2340万元，得到退休金在退休当年的价值；最后折到现在，即PV=184.2340/(1+8%)20=39.5271万元，因此有39.5271-35=4.5271万元的现值缺口。