下列程序的功能是:利用以下所示的简单迭代方法求方程:cos(x)－x=0的一个实根。xn＋1=cos(xn) 迭代步

Question

下列程序的功能是：利用以下所示的简单迭代方法求方程：

cos(x)-x=0的一个实根。

xn+1=cos(xn)

迭代步骤如下：

(1)取x1初值为0.0。

(2)x0=x1，把x1的值赋给x0。

(3)x1=cos(x0)，求出一个新的x1。

(4)若x0-x1的绝对值小于0.000001，执行步骤(5)，否则执行步骤(2)。

(5)所求x1就是方程cos(x)-x=0的一个实根，作为函数值返回。

请编写函数countValue()实现程序要求，最后调用函数writeDAT()把结果输出到文件out41.dar中。

注意：部分源程序已给出。

请勿改动主函数main()和写函数writeDAT()的内容。

试题程序：

include＜conio.h＞

include＜math.h＞

include＜stdio.h＞

float countvalue( )

{

main ( )

{

clrscr( );

printf("实根=%f\n",countValue( ));

printf("%f\n",cos(countValue( ))countValue( ));

writeDAT( );

writeDAT( )

{

FILE *wf;

wf=fopen("out41.dat","w");

fprintf(wf,"%fln",countValue(

fclose(wf);

}

Answer 1

正确答案：float countValue() { float x0x1=0.0； while(1) { x0=x1； /*将x1赋值给x0*/ x1=cos(x0)； /*求出新的x1*/ if(fabs(x0-x1)1e-6)break； /*若x0-x1的绝对值小于0.000001则结束循环*/ } return x1； }
float countValue() { float x0，x1=0.0； while(1) { x0=x1； /*将x1赋值给x0*/ x1=cos(x0)； /*求出新的x1*/ if(fabs(x0-x1)1e-6)break； /*若x0-x1的绝对值小于0.000001，则结束循环*/ } return x1； } 解析：本题考查的知识点如下：
(1)数学函数doublecos(doublex)及doublefabs(doublex)的使用。
(2)使用循环结构实现迭代。
在本题中，因为要求一个实数的余弦值，在结束迭代的时候要判断绝对值，所以这里要用到数学函数cos(doublex)和fabs(doublex)。先设一个条件永远为真的while循环结构，按照步骤提示，要先为x1取初值，将x1的值赋给x0，使xl=cos(x0)，判断x0-x1的绝对值将其作为强行退出循环的条件。