下列问题基于以下的5阶B树结构,该B树现在的层数是2。 往该B树中插入关键码72后,该B树的第2层的结

Question

下列问题基于以下的5阶B树结构，该B树现在的层数是2。

往该B树中插入关键码72后，该B树的第2层的结点数为

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

正确答案：C
解析：B树是一种平衡的多路查找树。一棵m阶B树或者为空，或者满足以下条件：1)每个结点至多有m棵于树；2)根结点或为叶结点，或至少有两棵子树；3)中间结点至少有[m/2]棵子树；4)非叶结点包含如下信息：(P0，K1，P1，K2,...Kn，Pn)，其中Ki(1≤i≤n)为关键码且 KiKi+1(1≤i≤n)，Pi(1≤i≤n)为指向子树根结点的指针，P0所掼子树中的所有结点的关键码均小于K1，Pi(1≤i≤n)所指子树中的所有结点的关键码均小于Ki+1(1≤i≤ n)，而Pn所指子树中的所有结点的关键号码均大于Kn；5)叶结点均出现在同一层次上。在B树中插入一个关键码的方法是，对于叶结点处于第i层的B树，插入的关键码总是进入第i-1层的结点。按照B树的定义可插入结点的方法，我们可以把关键码72插入第二层中，因此B树第二层的结点数变为8。