●在一个带宽为 3 KHz、没有噪声的信道,传输二进制信号能够达到的极限数据数率为 (14) 。一个带宽为

Question

●在一个带宽为 3 KHz、没有噪声的信道，传输二进制信号能够达到的极限数据数率为 (14) 。一个带宽为 3 KHz、信噪比为 30 dB 的信道，能够达到的极限数据传输率为 (15) 。上述结果表明， (16) 。

根据奈奎斯特第一定理，为了保证传输质量，达到 3 Kb/s 的数据传输率需要的带宽为 (17) 。

在一个无限带宽的无噪声信道上，传输二进制信号，当信号的带宽为 3 KHz 时，能达到的极限数据传输率为 (18) Kb/s 。

(14) A．3 Kb/s

B．6 Kb/s

C．10 Kb/s

D．56 Mb/s

(15) A．10 Kb/s

B．12 Kb/s

C．30 Kb/s

D．56 Mb/s

(16) A．有噪声信道比无噪声信道具有更大的带宽

B．有噪声信道与无噪声信道没有可比性

C．有噪声信道比无噪声信道可达到更高的极限数据传输率

D．上述值都为极限值，条件不同，不能进行直接的比较

(17) A．3 KHz

B．6 KHz

C．12 KHz

D．56 KHz

(18) A．1.5

B．3

C．3 lb 3

D．6

Answer 1

正确答案：B,C,D,B,D
【解析】奈奎斯公式：用于理想低通信道
C = 2W×log2 M
C = 数据传输率，单位bit/s
W = 带宽，单位Hz
M = 信号编码级数
奈奎斯公式为估算已知带宽信道的最高数据传输速率提供了依据。
此题中，W =3KHz，M=2；所以，C= 6Kbit/s
香农公式：有限带宽高斯噪声干扰信道
C = W log2 (1+S/N)    S/N: 信噪比
无论采样频率多高，信号编码分多少级，此公式给出了信道能达到的最高传输速率。
此题中，W =3KHz，10lgS/N =30dB，S/N =1000；所以，C= 30Kbit/s
香农公式是针对有噪声的信道而言的。同样是信道的传输速率，是具有可比性的。
根据奈奎斯特第一定理，数字信号数据率为W，传输系统带宽为2W,则可提供满意的服务。
二进制的信号是离散的脉冲，每个脉冲可表示一个二进制位，时间宽度相同，时间的宽度T=1/f,该时间的倒数为数据传输率(1/T),根据奈奎斯特定理，当信号的带宽为 3KHz 时，能达到的极限数据传输率C=2(1/T)= 6Kbps。