阅读下列说明和C代码,回答问题 1 至问题 3,将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 假币问题:有n

Question

阅读下列说明和C代码，回答问题 1 至问题 3，将解答写在答题纸的对应栏内。 【说明】 假币问题：有n枚硬币，其中有一枚是假币，己知假币的重量较轻。现只有一个天平，要求用尽量少的比较次数找出这枚假币。 【分析问题】 将n枚硬币分成相等的两部分: (1)当n为偶数时，将前后两部分，即 1...n/2和n/2+1...0，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币: (2)当n为奇数时，将前后两部分，即1..(n -1)/2和(n+1)/2+1...0，放在天平的两端，较轻的一端里有假币，继续在较轻的这部分硬币中用同样的方法找出假币；若两端重量相等，则中间的硬币，即第 (n+1)/2枚硬币是假币。 【C代码】 下面是算法的C语言实现，其中: coins[]： 硬币数组 first，last：当前考虑的硬币数组中的第一个和最后一个下标 include <stdio.h> int getCounterfeitCoin(int coins[]， int first，int last) { int firstSum = 0，lastSum = 0; int ì; If(first==last-1){ /*只剩两枚硬币*/ if(coins[first] < coins[last]) return first; return last; } if((last - first + 1) % 2 ==0){ /*偶数枚硬币*/ for(i = first;i <( 1 );i++){ firstSum+= coins[i]; } for(i=first + (last-first) / 2 + 1;i < last +1;i++){ lastSum += coins[i]; } if( 2 ){ Return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2;) }else{ Return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2+1,last;) } } else{ /*奇数枚硬币*/ For(i=first;i<first+(last-first)/2;i++){ firstSum+=coins[i]; } For(i=first+(last-first)/2+1;i<last+1;i++){ lastSum+=coins[i]; } If(firstSum<lastSum){ return getCounterfeitCoin(coins,first,first+(last-first)/2-1); }else if(firstSum>lastSum){ return getCounterfeitCoin(coins,first+(last-first)/2-1,last); }else{ Return( 3 ) } } }

【问题一】 根据题干说明，填充C代码中的空（1）-（3） 【问题二】 根据题干说明和C代码，算法采用了（ ）设计策略。 函数getCounterfeitCoin的时间复杂度为（ ）（用O表示）。 【问题三】 若输入的硬币数为30，则最少的比较次数为（ ），最多的比较次数为（ ）。

Answer 1

正确答案：问题1
（1）first+(last-first)/2 或(first+last)/2                 
（2）firstSum （3）first+(last-first)/2 或(first+last)/2
问题2
（4）分治法
（5）O（nlogn）
问题3
（6）2     （7）4