对于本试题的作业处理问题,用图3－25的贪心算法能否求得最高收益?(6)。(能或不能) 用贪心算法求解

Question

对于本试题的作业处理问题，用图3-25的贪心算法能否求得最高收益? (6)。(能或不能)

用贪心算法求解任意给定问题时，是否一定能得到最优解? (7)。(能或不能)

Answer 1

正确答案：
这是一道判断贪心算法是否能求得最优解的应用分析题。对于本试题的作业处理问题，用图3-25的贪心算法策略，能求得最优解(即能求得最高收益)。但不是所有的问题都能通过贪心策略来求得最优解，一个典型的例子是0—1背包问题。例如，有3件物品，背包可容纳50磅重的东西，每件物品的详细信息如表3-14所示，问如何装包使得其价值最大? 如果按贪心策略求解该问题，优先选择单位价值最大的物品，则先选择物品R，然后选择物品S。由于此时背包容量还剩下50-10-20=20，不足以容纳物品T，故总价值为60+100=160美元。但若选择物品 S和物品T，容量总和为20+30，小于等于总容量50，得到总价值为100+120=220美元，会得到更优解。此时用贪心策略不能得到最优解。