●一个复杂的系统可由若干个简单的系统串联或并联构成。已知两个简单系统I和J的失效率分别为λI=25×

Question

●一个复杂的系统可由若干个简单的系统串联或并联构成。已知两个简单系统I和J的失效率分别为λI=25×10-5／h和λJ=5×10-4／h，则由I和J经如图1所示的串联和并联构成的复合系统P和Q的失效率分别为πP= (5) ／h和πQ= (6) ／h，平均无故障时间分别为MTBFP= (7) h和MTBFQ= (8) h。系统P开始运行后2万小时内能正常运行的概率RP= (9) 。

图1

(5)～(6) A．25×10-5

B．33×10-5

C．66×10-5

D．75×10-5

(7)～(8) A．1333

B．1500

C．3000

D．2500

(9) A．e-3

B．e-4

C．e-5

D．e-6

Answer 1

正确答案：D,B,A,C,C
【解析】系统的失效率λ指的是单位时间内失效的元件数与元件总数的比例。在稳定使用的阶段可以认为λ是常数。系统从开始运行(t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率称为系统的可靠性，是t的函数，用R(t)表示，可以证明：R(t)=e-λt。由此可求得符合系统P的失效率λP=λ1×λ2=75×10-5／h，因此当t=2×104时，RP(t)=e-15复合系统的平均无故障时间为：本题复合系统Q先由系统J和系统I串联(不妨记为I')，再并联系统J构成。复合系统I'的失效率为：N=2时并联系统平均无故障时间为：