假设—个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点vi(下标)相关的所有弧的时间复杂

Question

假设—个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示，则删除与某个顶点vi(下标)相关的所有弧的时间复杂度是(55)。

A．O(n)

B．O(e)

C．O(n+e)

D．O(n*e)

Answer 1

正确答案：C
解析：与某个顶点、相关的所有弧是指所有以vi为尾和所有以vi为头的弧。n个顶点的有向图的邻接表含有n个出边表，每个顶点有且只有一个出边表，第i个出边表中的结点表示以顶点v1为尾的弧。每个出边表设置一个头结点，所有头结点构成一个向量，该向量称为顶点表。因为弧是有方向的，所以每一条弧只用一个边表结点来表示，e条弧则有p个结点，因此有，n个顶点和e条弧的有向图的邻接表含有n个顶点表结点和vi个边表结点。要删除以顶点vi为尾的弧只要删除第i个出边表中的结点就行了，但要删除以顶点vi为头的弧则需在其他出边表中查找顶点信息域为i的结点。为此，需对n个顶点表结点和e个边表结点进行通遍扫描，故其时间复杂度为O(n+e)。