已知图G=(V,E),其中V=(a,b,c,d,e,f),E:{

Question

已知图G＝(V,E)，其中V＝(a，b，c，d，e，f)，E：{＜a，b＞，＜a，d＞，＜a，e＞，＜d，e＞，＜e， b＞，＜c，b＞，＜c，e＞，＜c，b，＜f，e＞}，则从该图的顶点a出发的深度优先遍历序列是(51)，广度优先遍历序列是(52)，其深度优先生成树(或森林)是(53)，广度优先生成树(或森林)是(54)，该图的一个拓扑序列是(55)。

A．abdecf

B．abdcef

C．aebdcf

D．adebfe

Answer 1

正确答案：A
解析：图的深度优先遍历是从图中的某个节点V1出发，访问此节点，然后依次从V1的未被访问的邻接点进行深度优先遍历，直到图中所有和V1有路径相通的节点都被访问到。若此时图中尚有节点未被访问，则选图中的一个未被访问的接点作起点。重复此过程。因此此图的深度优先遍历序列是abcdef。广度优先遍历是先访问结点V1，然后访问V1连接到的所有未被访问的结点V2，V3，，…Vt，再依次访问V2，V3，…，Vt连接到的所有未被访问的结点。如此进行下去，直到访问遍所有结点。冈此，此图的广度优先遍历序列是abdecf。对于连通图，从图的任一顶点出发进行深度优先遍历时，所经过的边与连通图的所有顶点构成的生成树为图的深度优先生成树；从图的任一顶点山发进行广度优先遍历时，所经过的边与连通图的所有顶点构成的生成树为图的广度优先生成树。对于非连通图，图中的每一个连通分量的生成树的集合为生成森林：按深度优先遍历得到的为深度优先生成森林，按广度优先遍历得到的为广度优先生成森林。因此，图G的深度优先生成森林和广度优先生成森林分别为：如果有向图的某个结点序列满足如下条件：若从结点V1到vj有一条路径，则在序列中结点Vi必定在vj之前，则称该序列是一个拓扑序列。任何无环有向图的结点都可以排在一个拓扑序列中。拓扑排序的方法是重复执行下列步骤(1)和(2)，直到所有结点均已被输出。1．从图中选择一个入度为0的结点且输出。2．从图中删除此结点及其所有的出边。在可供选择的答案中，C是一个拓扑序列。