某一贫困地区所估计营养不良人数高达20%,然而有人认为实际比例还要高,随机抽取100人发现有30人营

Question

某一贫困地区所估计营养不良人数高达20％，然而有人认为实际比例还要高，随机抽取100人发现有30人营养不良，欲检验该说法是否正确，取显著性水平α=0．05，则( )。

A．假设形式为H0：π≤0．2，h1：π＞0．2，可能犯第一类错误

B．假设形式为H0：π≤0．2，h1：π＞0．2，可能犯第二类错误

C．假设形式为H0：π≥0．2，h1：π＜0．2，可能犯第一类错误

D．假设形式为H0：π≥0．2，h1：π＜0．2，可能犯第二类错误

Answer 1

正确答案：A
要检验说法是否正确，即是否营养不良人数高达20％，建立原假设：营养不良人数不高于20％，即H₀：π≤0．2。从而备择假设为H₁：π＞0．2。由于样本中的营养不良人数为30％＞20％，故有α=0．05的可能性拒绝H₀，犯第一类错误。