请教:2008 年春季中国精算师资格考试－03 复利数学第1大题第21小题如何解答?

Question

【题目描述】

21. 某基金预计能以年利率3.5%每年末支付10000 元，连续支付10 年。假如该

基金的实际收益率为5%，在前5 年仍按原计划支付，则在第5 年的年末基

金中超过预计的利息为（ ）元。

(A) 5542

(B) 5653

(C) 5736

(D) 5856

(E) 5961

【我提交的答案】：

【参考答案与解析】：

正确答案：C

答案分析：

【我的疑问】（如下，请求专家帮助解答）

请给出详细解答过程

Answer 1

您好！

分析如下：

第1年年初投入10000元，

第2年年初再投入10000元，上一年1000元产生利息50元（1000*5%），再投资时利率3.5%，还有9年，即未来此利息收益为50*（1+3.5%）^9

第3年年初再投入10000元，前二年2000元存了一年产生了利息1000元，未来8年收益为1000*（1+3.5%）^8

……

第5年年初再投入10000元，前四年40000元存了一年产生了利息2000元，未来6年收益为2000*（1+3.5%）^6

=5736