好的追加50分!1111——＋——＋——＋…….＋————=2×44×66×82006×2008可以简写.找出规律

Question

好的追加50分!
1 1 1 1
——＋——＋——＋…….＋———— =
2×4 4×6 6×8 2006×2008
可以简写.找出规律

Answer 1

1/(2×4)=(1/2-1/4)/21/(4×6)=(1/4-1/6)/21/(6×8)=(1/6-1/8)/2.1/(2006×2008)=(1/2006-1/2008)/2所以原式=[(1/2-1/4)/2]+[(1/4-1/6)/2]+[(1/6-1/8)/2]+.+[(1/2006-1/2008)/2]=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-...