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好的追加50分!1111——+——+——+…….+————=2×44×66×82006×2008可以简写.找出规律

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好的追加50分!
1 1 1 1
——+——+——+…….+———— =
2×4 4×6 6×8 2006×2008
可以简写.找出规律
▼优质解答
答案和解析
1/(2×4)=(1/2-1/4)/21/(4×6)=(1/4-1/6)/21/(6×8)=(1/6-1/8)/2.1/(2006×2008)=(1/2006-1/2008)/2所以原式=[(1/2-1/4)/2]+[(1/4-1/6)/2]+[(1/6-1/8)/2]+.+[(1/2006-1/2008)/2]=(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/2006-...