三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状

Question

三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状

Answer 1

a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca
a平方+b平方+c平方-(ab+bc+ca)
=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以：
a=b=c
此三角形为等边三角形