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梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长x的范围是．
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梯形的上底长为2，下底长为5，一腰长为4，则另一腰长x的范围是______．
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答案和解析
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，AB=4，CD=x，过点D作ED∥AB．
∴四边形ADEB为平行四边形
∴BE=AD=2，DE=AB=4，
∴CE=BC-BE=5-2=3，
∴在△CED中，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边知：DE-CE=4-3=1＜CD＜CE+BE=4+3=7，即1＜x＜7
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=5，AB=4，CD=x，过点D作ED∥AB．∴四边形ADEB为平行四边形
∴BE=AD=2，DE=AB=4，
∴CE=BC-BE=5-2=3，
∴在△CED中，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边知：DE-CE=4-3=1＜CD＜CE+BE=4+3=7，即1＜x＜7
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