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在长方形ABCD中,O为直角坐标原点,点A为(4,0),点B为(4,6),点c为(0,6)若过点C的直线交直线AB于D,且把该长方形的周长分为2:3两部分,求直线CD的解析式.
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在长方形ABCD中,O为直角坐标原点,点A为(4,0),点B为(4,6),点c为(0,6)
若过点C的直线交直线AB于D,且把该长方形的周长分为2:3两部分,求直线CD的解析式.
若过点C的直线交直线AB于D,且把该长方形的周长分为2:3两部分,求直线CD的解析式.
▼优质解答
答案和解析
∵A为(4,0),点B为(4,6),点c为(0,6)
可得Dx=4
不放设Dy=a
又C△CBD:C梯OADC=2:3
∵A为(4,0),点B为(4,6),点c为(0,6)
∴CB=4,BA=6
又因为C△CBD=CB+CD+BA
C梯OADC=CD+OA+DA+AC
∴C△CBD=4+CD+6-a
C梯OADC=6+4+CD+a
∴6+4+CD+a:4+CD+6-a=3:2
a=2
令CD:y=kx+b
∴b=6
4k+b=2
∴CD:y=-x+6
可得Dx=4
不放设Dy=a
又C△CBD:C梯OADC=2:3
∵A为(4,0),点B为(4,6),点c为(0,6)
∴CB=4,BA=6
又因为C△CBD=CB+CD+BA
C梯OADC=CD+OA+DA+AC
∴C△CBD=4+CD+6-a
C梯OADC=6+4+CD+a
∴6+4+CD+a:4+CD+6-a=3:2
a=2
令CD:y=kx+b
∴b=6
4k+b=2
∴CD:y=-x+6
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