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证明：四个连续整数的积加1必是一个完全平方公式
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证明：四个连续整数的积加1必是一个完全平方公式
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答案和解析
设连续四个整数为a,a+1,a+2,a+3
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a+2)(a^2+3a)+1 (第一项与第四项乘,中间两项相乘）
=(a^2+3a)^2+2*(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
a是整数,且结果是完全平方公式的形式
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a+2)(a^2+3a)+1 (第一项与第四项乘,中间两项相乘）
=(a^2+3a)^2+2*(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
a是整数,且结果是完全平方公式的形式
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