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在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（）A.90°B.60°C.135°D.150°
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在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A=（ ）
A. 90°
B. 60°
C. 135°
D. 150°
A. 90°
B. 60°
C. 135°
D. 150°
▼优质解答
答案和解析
由（a+b+c）（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+2bc+c2-a2=3bc，
化简得：b2+c2-a2=bc，
则根据余弦定理得：cosA=
=
=
，
又A∈（0，180°），所以A=60°．
故选B
化简得：b2+c2-a2=bc，
则根据余弦定理得：cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| bc |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
又A∈（0，180°），所以A=60°．
故选B
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