判断命题是否正确若a＞b,则a+c＞b+c的否命题正确与否为什么?

Question

判断命题是否正确
若a＞b,则a+c＞b+c的否命题
正确与否 为什么?

Answer 1

这个原命题是正确的(这个是不等式性质)
那么原命题的否命题就肯定是错误的啦
它的否命题是这样的：若a＞b,则a+c＜b+c
不等式的基本性质:
性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).
性质2:如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).[就是这个]
性质3:如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.
性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么an>bn
原命题与否命题的真假性绝对是相反的~