顺次连接直角梯形的各边中点得到图形是矩形吗?为什么

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答案和解析

由中点可知,FI,IH分别是梯形ABGE,梯形EGCD的中位线
且这两个梯形的上底下底都相等,那么这两个中位线相等,即FI=IH
再证明图中阴影的两个三角形全等,∠JEI=∠KIG,∠EJI=∠IKG,EJ＝IK
则EI＝IG
四边形EFGH对角线相互平分,说明是平行四边形
且易看出,对角线不垂直,邻边不相等,那么这个四边形只是平行四边形

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