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在ΔABC中,若acosA=bcosB,求三角形形状(过程)
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根据正弦定理可得
asinB=bsinA
a=b*sinA/sinB
由题意得
a=b*cosB/cosA
所以
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosB=cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
所以A-B=0
A=B
asinB=bsinA
a=b*sinA/sinB
由题意得
a=b*cosB/cosA
所以
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosB=cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
所以A-B=0
A=B
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