已知集合A={y|y=x²-3/2x+1,x∈[3/4,2]},B={x|x+m²≥1},若“x∈A”是“x∈B“的充分条件,求实数m的取值范围,快啊,

Question

已知集合A={y|y=x²-3/2x+1,x∈[3/4,2]},B={x|x+m²≥1},若“x∈A”是“x∈B“的充分条件
,求实数m的取值范围,快啊,

Answer 1

“x∈A”是“x∈B“的充分条件
那么A是B的子集
y=x²-3/2x+1,x∈[3/4,2]
=(x-3/4)²+7/16
∵x∈[3/4,2]
∴7/16≤y≤2
即A=[7/16,2]
又B={x|x+m²≥1}={x|x≥1-m²}
A是B的子集
∴1-m²≤7/16
∴m²≥9/16
∴m≤-3/4或m≥3/4