已知一个多边形纸板,剪去一个内角后的内角和是2520度,求这个多边形纸板的边数

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答案和解析

要看那个内角是怎么剪去的,有三种剪法：第一种是不涉及其它内角,结果是增加了一个内角和一条边；第二种是从相邻的一个内角顶点剪起,结果是内角数和边数都不变；第三种是从相邻的一个内角顶点剪起到另一侧相邻的内角顶点结束,结果是内角数和边数都减少1.
2520/180=14,说明剪去一个内角后的多边形有14+2=16条边.
所以原来的多边形纸板的边数有15、16、17三种可能

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