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已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
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已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
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答案和解析
0=2
(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
ab+a/b+1/ab+b/a
=(a平方b平方+a平方+1+b平方)/ab
=[a平方b平方+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)平方+1]/ab
a+b=1
ab
(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
ab+a/b+1/ab+b/a
=(a平方b平方+a平方+1+b平方)/ab
=[a平方b平方+(1-2ab)+1]/ab
=[(ab-1)平方+1]/ab
a+b=1
ab
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