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已知f〔g(x)〕=1+cosx,g(x)=sin(x/2),求f(x)大家教教我
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已知f〔g(x)〕=1+cosx,g(x)=sin(x/2),求f(x)大家教教我
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答案和解析
f(sin(x/2)) = 1+cosx = 1+（1-2sin(x/2)^2）= 2-2sin(x/2)^2
令sin(x/2)=t,（-1<= t <=1） 则f(t)= 2-2*t^2
即f(x) = 2- 2*x^2,(-1<= x <= 1)
令sin(x/2)=t,（-1<= t <=1） 则f(t)= 2-2*t^2
即f(x) = 2- 2*x^2,(-1<= x <= 1)
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