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如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C′,若∠ADC′=20°,则∠BDC的度数为()A.55°B.45°C.60°D.65°
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如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C′,若∠ADC′=20°,则∠BDC的度数为( )
A. 55°
B. 45°
C. 60°
D. 65°
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761143-8552.jpg)
B. 45°
C. 60°
D. 65°
▼优质解答
答案和解析
由折叠的性质,得∠BDC=∠BDC′,
则∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-20°,
∵∠ADB+∠BDC=90°,
∴∠BDC-20°+∠BDC=90°,
解得∠BDC=55°.
故选A.
则∠ADB=∠BDC′-∠ADC′=∠BDC-20°,
∵∠ADB+∠BDC=90°,
∴∠BDC-20°+∠BDC=90°,
解得∠BDC=55°.
故选A.
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