早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量）的夹角是锐角的λ的取值范围
题目详情
已知向量a的膜=根号2,向量b的膜=1,向量a与向量b的夹角为45度求 使向量(2向量a+λ向量b)与(λ向量a-3向量
）的夹角是锐角的λ的取值范围
）的夹角是锐角的λ的取值范围
▼优质解答
答案和解析
设这个夹角是α
则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模
=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模
=(2λ2-6√2cos45°+λ²√2cos45°-3λ)/a的模b的模
= λ²+λ-6/a的模b的模
因为要求α是个锐角,所以cosα∈(0,1)
即0＜λ²+λ-6
得（λ+3）（λ-2）＞0,即λ＞2或λ＜-3
则cosα=ab/a的模b的模=（2a+λb）（λa-3b）/a的模b的模
=（2λa²-6ab+λ²ab-3λb²）/a的模b的模
=(2λ2-6√2cos45°+λ²√2cos45°-3λ)/a的模b的模
= λ²+λ-6/a的模b的模
因为要求α是个锐角,所以cosα∈(0,1)
即0＜λ²+λ-6
得（λ+3）（λ-2）＞0,即λ＞2或λ＜-3
看了 已知向量a的膜=根号2,向量...的网友还看了以下：
径向与切向径向分裂与切向分裂怎么区别?书上说新壁为半径方向为径向,为切向方向为切向.是不是说径内一 2020-05-15 …
“|向量a*向量b|=|向量a|*|向量b|"是“向量a平行向量b"的充要条件吗?”|向量a*向量 2020-05-15 …
带电粒子以速度Uo沿竖直方向垂直进入匀强电场E中,电场方向是向左的哦,经过一段时间后,起速度变为水 2020-05-16 …
传送带跑偏怎么办?电机方向的是头还是尾?运动方向是向电机方向运动,可以倒转,问题是在电机侧传送带向 2020-05-17 …
磁场垂直铜板向下,通电时铜板中电流方向向上,电子受到的洛伦兹力的方向是向左的.为什么在铜板中力就是 2020-05-22 …
关于放大镜成像的问题从左向右依次是：物体放大镜眼睛,三者向左向右或者不动,共有3的3次方27种情况 2020-05-23 …
在匀速直线运动中位移方向与运动方向相同吗如果先向东5米，后向西4米，位移方向是向东的，速度方向是向 2020-06-07 …
为什么在北半球风向是向右偏的?我本来以为是有地转偏向力的作用,但地理书上却又出现了地转偏向力与风向 2020-06-12 …
纯溶剂饱和蒸汽压的方向是液面向上,还是朝向液面?大虾们,请问一下纯溶剂饱和蒸汽压有方向吗?方向是液 2020-06-17 …
自然日界线在地球上是在不断移动的,其移动方向是向,它表示天的范围不断减少,天的范围不断增多.以自然 2020-06-20 …