早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知实数a,b分别满足a的平方+2a=2,b的平方+2b=2.求a分之一+b分之一

题目详情
已知实数a,b分别满足a的平方+2a=2,b的平方+2b=2.求a分之一+b分之一
▼优质解答
答案和解析
a分之一加b分之一等于(a+b)/ab (通分一下即得)
因为a平方+2a=2 b平方+2b=2
所以可得a和b是方程x平方+2x=2的根,
1.a,b是2个不同的数,就是方程的2个根
由韦达定理,得
a+b=-2 ab=-2
所以 a分之一加b分之一=(a+b)/ab=1
2.a=b,都为方程的一个根 .
x^2+2x=2的根是 :根号3-1 或 -根号3-1
a分之一加b分之一
=2/a=根号3+1 或 1-根号3
答案有3个:1.根号3+1 .1-根号3.