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草原上有一等边三角形建筑物边长是4米1只羊被拴在建筑物的一角上已知绳长6米问这只羊能吃到的草总面积是多少
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草原上有一等边三角形建筑物 边长是4米 1只羊被拴在建筑物的一角上 已知绳长6米 问这只羊能吃到的草总面积是多少
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答案和解析
画一个圆 .受建筑物影响.扫过的面积是半径是是5/6的圆(绳子能拉直的范围)
.加上在三角形另两个点为圆心,是以2为半径的两个120度的扇形(剩下2米能扫到的地方,因为三角形边长是4 所以刚好都到中点不交叉)
所以能吃到的面积为.5/6*3.14*6^2+(120*2/360)*3.14*2^2
=5*3.14*6+8*3.14/3
=3.14*(98/3)
=102又 34/75
.加上在三角形另两个点为圆心,是以2为半径的两个120度的扇形(剩下2米能扫到的地方,因为三角形边长是4 所以刚好都到中点不交叉)
所以能吃到的面积为.5/6*3.14*6^2+(120*2/360)*3.14*2^2
=5*3.14*6+8*3.14/3
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