已知函数f(x)=12sin2xsin∅+cos2xcos∅−12sin(π2+∅)(0<∅<π)当x=π6时,函数f(x)取得最大值(1)求∅的值.(2)在△ABC中,f(A)=34,A∈(π6,π2),角A、B、C所对的边分别为a、b、c,
已知函数f(x)=
sin2xsin∅+cos2xcos∅− sin(+∅)(0<∅<π) 当x=时,函数f(x)取得最大值(1)求∅的值.(2)在△ABC中,f(A)=,A∈(,),角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c=l,△ABC的面积为,求边a.
答案和解析
(1)f(x)=
sin2xsin∅+cos∅− cos∅=cos(2x−∅)(0<∅<π)
∴2×−∅=kπ
∴∅=
(2)f(A)=cos(2A−)=A∈(,)
则2A−=
所以A=
由S△ABC=bcsinA==得b=
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=1
所以a=1
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