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一块三角形的地,三条边长分别为120米,150米和100米,每条边上分别种树12棵、15棵和10棵.问共有几种种法?分别需要种多少棵?请把分析过程写下来.对不起,稍说明一下:题答案是27种种法,在27种种
题目详情
一块三角形的地,三条边长分别为120米,150米和100米,每条边上分别种树12棵、15棵和10棵.问共有几种种法?分别需要种多少棵?
请把分析过程写下来.
对不起,稍说明一下:题答案是27种种法,在27种种法中,分别要种:27、29、31、32、33、34、36、37、39、42棵.但是我只找到6种,其它不知从何而来,
请把分析过程写下来.
对不起,稍说明一下:题答案是27种种法,在27种种法中,分别要种:27、29、31、32、33、34、36、37、39、42棵.但是我只找到6种,其它不知从何而来,
▼优质解答
答案和解析
每条边上分别种树必须是【等距离的】.
三角形的【三个顶点】都必须种上树.
三角形的内部种植花草,【不种树】.
以上这三个条件应该是题目里必须说明的.不然就失去题目的意义了.
先说边长为120的这一条边吧:
它有三种种植方法.可以种植12棵,那就120/11=(不到11米种植一棵).--------(1)
也可以种植15棵,那就120/14=(8米多种植一棵).----------(2)
还可以种植10棵,那就120/9=(13米多种植一棵).----------(3)
在第(1)种情况下,150米的边,就可以有2种选择:或者种植15棵,或者种植10棵.
剩下的第三条100米的边,于是就只有一种选择啦.
所以,总之,答:一共有3*2*1=6(种)种植方法.
另外,树木总数为12+15+10=37(棵).
还有,就是我们必须看到:每一个顶点的树木,都计算了两次.既属于这一条边的,又属于那一条边的.哈哈,挺有意思的.
这本质上属于高中数学“排列组合”知识的渗透.看看高中的书也可以看懂(只看这一部分).
三角形的【三个顶点】都必须种上树.
三角形的内部种植花草,【不种树】.
以上这三个条件应该是题目里必须说明的.不然就失去题目的意义了.
先说边长为120的这一条边吧:
它有三种种植方法.可以种植12棵,那就120/11=(不到11米种植一棵).--------(1)
也可以种植15棵,那就120/14=(8米多种植一棵).----------(2)
还可以种植10棵,那就120/9=(13米多种植一棵).----------(3)
在第(1)种情况下,150米的边,就可以有2种选择:或者种植15棵,或者种植10棵.
剩下的第三条100米的边,于是就只有一种选择啦.
所以,总之,答:一共有3*2*1=6(种)种植方法.
另外,树木总数为12+15+10=37(棵).
还有,就是我们必须看到:每一个顶点的树木,都计算了两次.既属于这一条边的,又属于那一条边的.哈哈,挺有意思的.
这本质上属于高中数学“排列组合”知识的渗透.看看高中的书也可以看懂(只看这一部分).
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