某乡镇计划在相距10km的两村庄a,b之间修建一条笔直的公路,使两村庄的百姓来往方便,经测量在A村北偏东60°方向,在B村北偏西45°方向的C地有一半径为1km的湖,问修筑的公路是否经过湖?说明理

题目详情

某乡镇计划在相距10km的两村庄a,b之间修建一条笔直的公路,使两村庄的百姓来往方便,经测量
在A村北偏东60°方向,在B村北偏西45°方向的C地有一半径为1km的湖,问修筑的公路是否经过湖?说明理由（根号3约等于1.732）

▼优质解答

答案和解析

不经过!
你的题抄得不太对吧,数据相差很多!
关键是方法
一.建立坐标系,设B为原点
,A为(-10,0)；y轴方向为正北,x轴方向正东
二.求出C点坐标（两直线的交点）,再求湖所在圆坐标：
根据角度可知两直线斜率分别为根号3、-1
所以方程为y=根号3(x+10)和y=-x
交点为
(-(15-5根号3),(15-5根号3))
以该点为圆心,1为半径的圆与AB的连线x轴无交点,所以路与湖无交点.
方法二:三角形法
以AB为边分别做60度和45度边交于C点,另在BC上取点D作辅助线DA,使角DAB为45度
C点到AB的距离即AB边上的高（也可像方法一中一样算出来）大于D点到AB的距离即5KM,大于圆的半径；
所以公路不经过湖

看了某乡镇计划在相距10km的两...的网友还看了以下：

是否存在正整数m,使(a+b)的4m-1次方能被（a+b)2m+7次方整除?若存在,求m的值,若不　2020-05-15 …

仔细体会下列各句的含义,结合生活实际分别举一例加以印证.(1)理想使忠厚者常遭不幸;理想使不幸者绝　2020-07-04 …

1.选择填空.明智精密聪慧深刻多读书,读好书,从中会受益匪浅.读史使人（）,读诗使人（）,演算使人　2020-07-12 …

指出下列句子运用的修辞手法。（1）理想是肥皂，洗濯你的自私心。（）（2）理想使你微笑地观察着生活；　2020-07-13 …

一道很有趣的数学题若两个实数a,b,使得a²+b与a+b²都是有理数,称数对(a,b)是和谐的.① 　2020-07-24 …

《理想、》第六课（1）为什么说理想是历史的脊梁骨?（2）何谓“大写的人”?为什么说有理想的人就是一个　2020-11-03 …

正确理解下句的含义,并结合生活实际举例加以印证理想使忠厚者常遭遇不幸；理想使不幸者绝处逢生.含义：1 　2020-11-28 …

请问中介这样说法是否合理？我该怎么办？是否能拿回退款。我委托一家中介办理赴国外工作签证。材料呈交后，　2020-11-28 …

课内精读。理想使忠厚者常遭不幸；理想使不幸者绝处逢生。平凡的人因有理想而伟大；有理想者就是一个“大写　2020-12-04 …

明智精密聪慧深刻1.读史使人（）,读诗使人（),演算使人（）,哲理使人（）,伦理学使人有修养,逻辑修　2020-12-19 …