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矩形对角线组成的对顶角中,有一组是两个50°的角,对角线和各边组成的角是多少度?
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矩形对角线组成的对顶角中,有一组是两个50°的角,对角线和各边组成的角是多少度?
▼优质解答
答案和解析
如图,若∠AOB=50°,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=BO=DO=CO,
∴△AOB为等腰三角形,
∴∠OAB=∠OBA,
∵∠OAB+∠OBA=180°-50°,
∴∠OAB=∠OBA=65°,
∴∠DAC∠ACB=90°-65°=25°.
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=BO=DO=CO,
∴△AOB为等腰三角形,
∴∠OAB=∠OBA,
∵∠OAB+∠OBA=180°-50°,
∴∠OAB=∠OBA=65°,
∴∠DAC∠ACB=90°-65°=25°.
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