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一个非退化三角形ABC,有三个有数边,BD是一个角的角平分线,AD=3,DC=8.三角形最小的周长是多少?A.30B.33C.35D.36E.37步骤详细最佳
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一个非退化三角形ABC,有三个有数边,BD是一个角的角平分线,AD=3,DC=8. 三角形最小的周长是多少?
A.30 B.33 C.35 D.36 E.37
步骤详细最佳
A.30 B.33 C.35 D.36 E.37
步骤详细最佳
▼优质解答
答案和解析
AB：BC=AD：DC=3：8
设：AB=3k,则：BC=8k
由于：AB＋BC>AC
则：3k＋8k>11
得：k>1
从而可以取k=2,此时AB=6、BC=16,以及AC=11
三角形周长是：AB＋BC＋AC=6＋16＋11=33
选【B】
设：AB=3k,则：BC=8k
由于：AB＋BC>AC
则：3k＋8k>11
得：k>1
从而可以取k=2,此时AB=6、BC=16,以及AC=11
三角形周长是：AB＋BC＋AC=6＋16＋11=33
选【B】
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