把一块长宽高分别为15厘米,13厘米,8厘米的长方体木块,加工成体积最大的正方体,这个正方体的表面积和体积分别是多少

Question

把一块长宽高分别为15厘米,13厘米,8厘米的长方体木块,加工成体积最大的正方体,
这个正方体的表面积和体积分别是多少

Answer 1

把一块长方体木块切割成一个体积最大的正方体,原来长方体木块的长、宽、高分别是15厘米、13厘米、8厘米,切割成的正方体木块的体积是 512立方厘米,表面积是 384平方厘米
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考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：长方体内最大的正方体的棱长等于长方体的最短边,是8厘米,再利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长,正方体的表面积=棱长×棱长×6,据此计算即可解答问题．
8×8×8=512（立方厘米）
8×8×6=384（平方厘米）
答：切割成的正方体木块的体积是 512立方厘米,表面积是 384平方厘米．
故答案为：512立方厘米；384平方厘米．
点评：此题考查了正方体的体积与表面积公式的计算应用,解答此题的关键是明确小正方体的棱长．