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若向量a和b满足|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a+b),那么向量a,b的夹角?

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若向量a和b满足|a|=1,|b|=根号2,且a垂直(a+b),那么向量a,b的夹角?
▼优质解答
答案和解析

∵向量a⊥(a+b)
∴a·(a+b)=0.
即a²+a·b=0.
a·b=-a²
|a||b|cos = -|a||a|
cos
=-|a|/|b|.
cos
=-1/√2=-√2/2
=135°.