已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

Question

已知：如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．

Answer 1

证明：
方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，
且E，F分别是AD，BC的中点，
∴AE=CF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，即AE∥CF．
∴四边形AFCE是平行四边形，
∴AF=CE；
方法2：∵四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
在△ABF和△CDE中，

AB＝CD

∠B＝∠D

BF＝DE

，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴AF=CE．