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在Rt中,已知两直角边的和为acm,斜边长为bcm,求这个三角形的面积．
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在Rt 中,已知两直角边的和为a cm,斜边长为b cm,求这个三角形的面积．
▼优质解答
答案和解析
假设两条直角边为x,y
斜边为z
则
x+y=a
z=b
x^2+y^2=z^2
(x+y)^2-2xy=z^2
a^2-2xy=b^2
xy=(a^2-b^2)/2
所以面积=xy/2=(a^2-b^2)/4
斜边为z
则
x+y=a
z=b
x^2+y^2=z^2
(x+y)^2-2xy=z^2
a^2-2xy=b^2
xy=(a^2-b^2)/2
所以面积=xy/2=(a^2-b^2)/4
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